Свежие комментарии

Мостостроение

Мостостроение — технология 4-го уровня, позволяющая строить дороги на квадратах с реками. Требует Обработку Железа и Конструирование, требуется для Железных Дорог. Ну, а теперь поподробнее.

Первый мост был сооружен просто — десятки, возможно даже сотни, тысяч лет назад человек повалил дерево так, чтобы оно перекинулось на другой берег. Так появился простейший балочный мост.


В горизонтальной балке нижние слои работают на растяжение, верхние на сжатие, средние практически не приносят пользы. Чем дальше материал находится от середины балки, тем больше «рычаг» при помощи которого он сопротивляется изгибу балки, тем больше он влияет на прочность.

Исходя из этих фактов несложно прийти к идее двутавра(его используют и в деревянном исполнении) — разместим большую часть материала в двух горизонтальных пластинах и соединим их одной вертикальной. Момент сопротивления прямоугольной балки пропорционален квадрату высоты, двутавра — кубу.

Простейший бревенчатый мост(log bridge) может иметь пролет порядка 30 метров, пролет моста из балок с прямогольным, вытянутым в высоту профилем(sawn lumber beam bridge, glulam bridge), уже может достигать 40-50 метров.

Деревянный мост обычно служит меньше 10 лет. Почему не построить балочный мост из почти вечного камня? Проблема в том что хотя прочность камня на сжатие сравнима с прочностью дерева и даже превосходит ее, прочность камня на растяжение меньше в разы.

Известны многочисленные балочные каменные мосты(clapper bridge), самые впечатляющие экземпляры были построены в Китае — с пролетом до 19 метров и весом балок до 200 тонн. Запас прочности таких балок околонулевой — уже при удлинении на пару метров они бы развалились от собственной тяжести и трудно даже представить с какими сложностями столкнулись строители транспортируя и устанавливая такие гигантские блоки. Попаданец мог бы попробовать усовершенствовать каменный балочный мост при помощи железобетона — нагрузку на растяжение возьмет на себя железо, балку можно лить на месте строительства — современные ж.б. балки могут иметь длинну больше 200 метров, но есть варианты поинтереснее.

Для того чтобы оставить проход в каменной стене строители научились сдвигать блоки так чтобы верхние слои опирались на нижние — ложный свод(corbel arch). Теперь уложим клиновидные камни полукругом. Тадам! Мы сделали арочный мост. В нем материал испытывает лишь сжимающие нагрузки, его можно собрать из небольших элементов — теперь мы можем сделать большой каменный мост затратив в разы меньше усилий чем с каменной конструкцией.


Арка была известна с момента зарождения цивилизации на Ближнем Востоке, судя по тому что применялись они в основном в подземных сооружениях в те времена не понимали проблемы распирающего усилия, полноценно использовать арку научилось лишь римляне. Они, с упорством достойным лучшего применения, клепали полукруглые арки. Оптимальная форма арки — перевернутая цепная линия(такую форму принимает провисающий шнурок, уравнение получено в 1691 г.), поэтому полукруглая арка не так эффективно использует материал, к тому же мост с большими пролетами из таких арок получается очень высоким — надо или карабкаться по крутому склону или делать длинные пологие подъемы.


Римляне начали осознавать преимущества пологих арок(Alconetar Bridge, 98–138 AD), но из-за заката империи полноценно использовать их научились уже в Китае. Рекордный доиндустриальный каменный арочный мост — итальянский Trezzo Bridge, 1377, с пролетом в 72 м.

Последнее важное усовершенствование арки — осознание того что центральная часть может быть сильно облегчена. Мне не удалось найти, когда именно строители осознали этот факт. В любом случае судя по тому великолепным европейским арочным мостам 14 века и готической архитектуре, блестяще использующей тонкости управления линией давления, на поприще арочных мостов попаданцу в Новое время ничего не светит.

Прочность балки нелинейно растет при увеличении высоты — логично предположить что идеальная балка это двутавр вертикальная часть которого имеет толщину фольги. Да и расчет арочных конструкций дает интригующие результаты — возможность перекрывать пролеты в сотни метров обычным камнем.

На деле bitch тонких конструкций, работающих на сжатие — устойчивость. Формально эта проблема была исследована лишь Эйлером в 18 веке, но интуитивно ее осознает любой ребенок, пытающийся построить башню из кубиков.

Можно построить сплошную арку в сотни метров, но из-за проблемы стабильности она получится непрактично громоздкой. Кто угодно может построить мост. Инженерное искусство нужно для того чтобы строить ДЕШЕВЫЕ мосты.

Одно из решений — использовать конструкцию работающую лишь на растяжение, обращенную арку. Так появился висячий мост. Он особенно интересен попаданцу тем что эта конструкция была открыта обитателями горных районов Гималаев и Анд, и стала известна в Европе лишь в 16-ом веке.

Большая проблема с висячими мостами — обеспечение достаточной жесткости. Прорыв в этой области обеспечило использование железных цепей в Бутане в 15 веке. Рекордные китайские цепные мосты имели максимальный пролет больше сотни метров.

Тем не менее известны и большие мосты из пеньковых веревок, например Capilano Suspension Bridge с пролетом в 140 метров.

Сложно сказать насколько просто будет добиться приличной устойчивости подвесного моста, но в любом случае это полезная штука. Кроме того интересны подвесные альтернативы мосты — зип-лайн, летающий паром и даже наркоманский «Tight-Rope».

Вернемся к балкам и аркам. Итак несложно сделать огромную балку/арку, проблема в том чтобы сделать ее легкой. Что если мы высверлим множество дырок в конструкции, оставив лишь набор коротких стержней? Стабильность коротких стержней не создаст больших проблем, такая конструкция имеет достаточно широкий и высокий профиль при малом весе, что обеспечивает хороший момент сопротивления без проблем со стабильностью. Многоугольник из стержней будет работать на изгиб в месте соединений, но в треугольниках стержни работают лишь на сжатие/растяжение.

Мы только что изобрели ферму. Ферменные конструкции позволяют создавать большие и легкие арочные мосты или экономить на материале балочных мостов. Возможны и другие способы облегчения сооружений, от балки Виренделя до фрактальных конструкций, но ферма — самый простой и технологичный из них.

Первые попытки в этой области предприняли китайцы, но, как ни удивительно, они не дошли до идеи использования треугольников.



Треугольники начали использовать уже в Европе в 16 веке, в 1778 г. был построен рекордный деревянный мост с пролетом в 119 метров(братьями Груберман в аббатстве Веттинген).

Лучше всего она показала себя на просторах Северной Америки. Быстрое освоение гигантских пространств требовало строительства дешевых деревянных мостов. Пожалуй, лучшей конструкцией стала решетчатая система Тауна(Town’s lattice truss).


Тонкие доски решетки легко соединять, а крыша над мостом защищает дерево от влаги, благодаря чему мост служит десятки лет. Рекордный сохранившийся мост этой конструкции — Cornish–Windsor Covered Bridge, 1866, с пролетом 62 м.

В 19 веке в конструкции мостов начинают использовать металл, но рассказывать про использование металла и раскрывать тонкости отличий между рамными и консольными мостами смысла мало — такие вещи интересны инженеру развитой цивилизации, а не попаданцу, ищущему «низко висящие плоды».

Для того чтобы понять логику развития мостов нам пришлось в общих чертах пройти сложную науку о сопротивлении материалов. Несомненно, многие читатели не поняли некоторые моменты — могу лишь посоветовать им прочитать замечательную книгу Гордона «Конструкции, или почему не ломаются вещи», а затем перечитать статью.

Мы не затронули тему плавучих мостов — их работу в основном обеспечивает закон Архимеда, а не сопромат и тему динамических конструкций — разводных мостов, ничего не сказали о сооружении опор и многом многом другом. Как говорил Ленин, мост неисчерпаем как атом.

43 комментария Мостостроение

  • Hludens

    Можно сюда еще и арочный мост ДаВинчи без единого гвоздя добавить.
    короткие балки, простота в постройке…

  • Оффтоп
    в основном к @LysenkoAA2

    А про плоскорез Фокина кто что думает?

    • KT315

      Надо уметь им работать. Просто моторные навыки, которым можно научить туземцев.
      Иначе тяпка как тяпка, ничего выдающегося.

    • Aleksei Besogonov

      В славные 90-е я этим плоскорезом огород вспахивал. Получалось сильно проще и быстрее, чем лопатой. На урожае не сказывалось (на глазок).

    • LysenkoAA2

      Скажу честно — не сталкивался. Поэтому, всё написанное далее — умозрительные рассуждения. На всех видео, где демонстрируется работа инструмента, обрабатывается рыхлая огородная почва. Как он поведёт себя в поле, не говоря уже о дёрне/росчисти — большой вопрос. Также вызывает сомнение технологичность — из болотной руды, в сельской кузнице такой вряд ли сделаешь. Если же задействовать качественный уклад и профессиональных кузнецов — не будет ли цена перевешивать приносимую инструментом пользу?

      P.S. Опять же — мнение человека, который инструментом работал — будет более ценно.

  • dan14444

    Сюда не хватает пары ссылок на онлайн-калькуляторы балок, поначалу — увлекательная игрушка 🙂

    Я, когда себе проект дома рисовал — столкнулся с тем, что непонятно, как считать деревянную балку или доску, усиленную стальной лентой снизу.
    Т.е. материалы-то считаются очевидно, но вот их стык на сдвиг… Грубо говоря, какими гвоздями и как часто ту же ленту к доске крепить оптимально, и на что можно рассчитывать по результату. А если ещё сверху ЦСП прицепить, работающую уже на сжатие, и попробовать это обсчитать — в смысле, чем и как прицеплять…
    Внятного ответа от строителей-сопроматчиков добиться не удалось 🙂

    • dan14444

      Я это к чему… теоретически, учитывая что дерево на растяжение работает много лучше чем на сжатие, качественный попаданческий мост, особенно в долесопилочные времена — можно соорудить из «сверху камень на сжатие, снизу дерево на растяжение» — если решить вопрос с их соединением.

    • Йож

      А внятно и никак: разная жёсткость материалов, в итоге на растяжение будет оаботать почти только металл (отдельно), а на сжатие — дерево.

      • dan14444

        … а на сжатие работать — ЦСП… а дерево обеспечивать связность «балки».
        И да, за счёт сильно разных модулей, до разрыва металла — на растяжение будет именно он работать, на 90+%… Тут фишка конструкции в много меньшем, чем у дерева, прогибе — для рабочего диапазона нагрузок, а не в максимальной нагрузке до разрушения.

        Но с учётом неопределённой связи (сколько и каких гвоздей оптимально? в каком расположении, под каким углом?) — оптимизировать такую конструкцию или даже аккуратно предсказать её поведение… Хотя на первый взгляд — куда уж проще 🙂

    • Смысла наверно немного.

      Прочность дерева на растяжение 120 МПа, обычной конструкционной стали 300. В общем 4 мм полоса стали заменит сантиметр дерева, а весить будет в разы больше.

      https://en.wikipedia.org/wiki/Specific_strength
      —————————— Specific Strength | Breaking length, km
      Low Carbon Steel (AISI 1010) 46.4 4.73
      Oak 115–130 12–13

      На сжатие дерева ~60 МПа, гранита 90-250 МПа, при весе вдвое-втрое больше так что видимо смысла тоже мало. Дерево все-таки изумительная штука.

      • dan14444

        Тут есть ньюанс…
        В доске/брусе работают верхний и нижний тоненькие слои, остальное балласт. Так что повышение их прочности в разы — очень существенно, а их вес — почти не важен.
        Дальше, прочность на разрушение это одно, а модуль упругости — другое. Теоретически прочная, но легко деформирующаяся балка — неудобно и чревато.
        Дальше, эти параметры дерева — они вдоль волокон, и в идеальных условиях. Камень и металл — универсальны.
        Ну и набухание, биостойкость, огнестойкость…

        В общем, дерево — оно хорошо и доступно, но очень много ограничивающих особенностей идёт в комплекте… Не зря сейчас основа конструкционных стройматериалов это камень (бетон и т.п.) и сталь (просто за удобство однородной конструкции) на сжатие, и сталь (и немного стекловолокно) — на растяжение. Хотя дерево и импрегнировать умеют, и много чего… но в работу берут банальную доску, в лучшем случае — в штабеле подсушенную… за лучшую цену, на всякое неответственное.

    • Dmitry

      Горев, «Металлические конструкции», Т.1, п. 5.4.6 Соединения поясов со стенкой, стр. 250, формула (5.96).

      Сдвигающее усилие T = Q*S/J, где Q — перерезывающая балку сила, S — статический момент сдвигаемой части сечения относительно нейтральной оси, J — момент инерции сечения балки в целом.

      Впрочем, вывод формулы предполагает, что пояса и стенка из материала с одинаковым модулем упругости. Что из предположений изменится, если материалы разнородные, так сразу не скажу.

  • Ruslan Semenov

    Большое спасибо!
    Странно что древние египтяне не использовали арку в строительстве домов/дворцов.
    Арку они знали и применяли, а вот в строительстве домов почему-то не допетрили. У них там были дикие траблы с древесиной, из за чего нельзя было создавать большие залы, применение арки могло бы решить эту проблему, но за тысячи лет так и не озаботились.

  • KT315

    Есть программа West Point Bridge Designer. Вполне даёт какие-никакие знания.
    https://bridgedesigner.org/download/

  • Crozz

    «Треугольники начали использовать уже в Европе в 16 веке, в 1778 г. был построен рекордный деревянный мост с пролетом в 119 метров»
    Странно, что раньше не пришли к этой идее. Потому что попсовый в средние века требушет — это как раз треугольник.

  • Эрнесто де сырно

    А что вы думаете про квантовые мосты? они лучше или хуже висячих?

  • Эрнесто де сырно

    имелось в виду вантовые. по идее, они должны быть более жесткими.

    • Вантовый это подтип висячего.
      // Ва́нтовый мост — тип висячего моста, состоящий из одного или более пилонов, соединённых с дорожным полотном посредством стальных тросов — вантов.

      Насколько я понимаю за жесткость надо платить доп ценой. Может и будет полезен, если расчет окажется сложноват, а от моделей мало толку.

  • Эрнесто де сырно

    Что-то не пойму, какие есть недостатки вантового моста, по сравнению с висячим. По идее, и там, и там нагрузку воспринимают тросы. вес дорожного полотна, в первом приближении одиноков. Но у вантового моста вес тросов уменьшается к середине моста- ведь не все ванты идут через весь пролет. В то время как у висячего моста трос проходит через весь пролет, и должен полностью воспринимать вес моста по всей длине. если по висячему мосту едит что-то тяжёлое, то несущий трос будет стремиться провиснуть в том месте, где на него действует вес. причём прочность троса не имеет значения: он работает на растяжение и должен быть гибким. При провисании та часть моста, на которой что- то тяжёлое, опускается, а остальной мост поднимается. Длина троса остаётся такой же. С провисанием борется только жесткость полотна. У вантового моста такой проблемы нет. Ванты с дорожным полотном образуют треугольники и провисание невозможно без изменения длины вант.

    • vashu1

      Насколько я понимаю обратная сторона жесткости — нагрузка приходится на меньшую площадь.

      Если по мосту едет одна тяжелая телега, то на вантовом мосту большая часть ее веса концентрируется на единичной ванте, на подвесном — в любом случае на основном канате.

      • эрнесто де сырно

        Что-то мне вдруг начало казаться, что главный недостаток вантового моста совсем в другом. У вантового моста дорожное полотно должно работать на сжатие. Ведь ванты его тянут не вертикально вверх, а в сторону подвеса. У висячего моста такой проблемы нет — подвесы идут вертикально и никакой дополнительной нагрузки полотно не несет. Кажется, именно в этом и заключается главное преимущество висячих мостов перед вантовыми. Надо сказать, что существует и промежуточная конструкция между вантовым и висячем мостом — несущие нити располагаются как у висячего, но отвесы идут треугольником, что добавляет жесткости и уменьшает провисание если едет что-то тяжелое.

        • // полотно должно работать на сжатие. Ведь ванты его тянут не вертикально вверх, а в сторону подвеса

          Но противоположный конец или закреплен за берег или его тоже тянут ванты. Можно отрегулировать натяжение так чтобы растяжение нарастало по приближении к опоре.

          Если тонкое полотно начнет работать на сжатие то все преимущества висячего моста обнулятся.

        • Хотя возможно и эта причина работает

          // That has the disadvantage, unlike for the suspension bridge, that the cables pull to the sides as opposed to directly up, which requires the bridge deck to be stronger to resist the resulting horizontal compression loads, but it has the advantage of not requiring firm anchorages to resist the horizontal pull of the main cables of the suspension bridge.
          https://en.wikipedia.org/wiki/Cable-stayed_bridge

  • Рекордная деревянная ферменная башня
    https://en.wikipedia.org/wiki/Gliwice_Radio_Tower
    wooden framework of impregnated larch linked by brass connectors.
    Height 118 m

  • Строительство Карлова моста, 1357-1402, 45 лет. https://www.youtube.com/watch?v=8QliKejzLQs

    показано — забивание свай опускного колодца(открытый кессон), осушение водяным колесом, установка опор, сооружение арки на деревянных лесах, установка блоков краном

    самое важное
    // Интересно, что по легенде первый камень был заложен самим императором 9.7.1357 в 5:31 утра. Эта дата и время были выбраны по рекомендации астрологов. Если записать числа следующим способом: 1 3 5 7 (год) 9 (день) 7 (месяц) 5 (час) 3 1 (минуты), то получится сначала восходящий, а потом нисходящий ряд нечётных чисел (палиндром)

  • On 19th-Century Perceptions of Iron Bridge Failures by Henry Petroski

    хех
    // when a bridge in Pennsylvania broke under a train in 1850, all metal structures on the New York and Erie Railroad were ordered replaced with wooden bridges, according to Llewellyn Nathaniel Edwards in A Record of History and Evolution of Early American Bridges (Orono, Maine, 1959, p. 61).
    // they came to be regarded as superior to wooden structures in the second half of the 19th century because of the increasing availability of iron at decreasing cost, the growing scarcity of timber and its increasing cost, and the resistance of iron to fire damage,

    Я то думал что современные мосты почти абсолютно надежны. Но судя по Bridge Failure Rate by Wesley Cook шанс обычного регионального американского моста развалиться — 1/5000 в год, порядка 130 мостов в год.

    Building with Iron A Napoleonic Controversy
    Pont des Arts(1801) bridge … the fallacy in the design, as in that of the first British cast iron bridge in Coalbrookdale … was that it imitates forms of timber construction in which the members are submitted to both tension and compression

    • dan14444

      Угу… Жил в Миннеаполисе, рядом со мной здоровенный мост в Миссисипи нагребнулся. А я по нему, сцуку, регулярно ездил…

      Тут не в материаловедении дело, а в распространенности идиотов и специфичности системы…
      Борьба двух максим: «любое ЧП имеет ФИО», и «наказываем невиновных, награждаем непричастных».

  • Интересный вопрос по фермам и трубам — что же они деревьями не используются, а лишь примитивный одиночный стержень?

    • 4eshirkot

      Ствол дерева сложно назвать примитивным одиночным стержнем — это весьма совершенный композитный элемент. Стебель бамбука, хоть это и не дерево, вообще труба с усиливающими диафрагмами.

    • Эрнесто де сырно

      Я бы предположил, что проблема в самом процессе роста.
      Обычное дерево растёт в высоту тонкой веточкой, причём удлиняет его только самый кончик с верхушечной ппочкой. Затем дерево растёт в ширину. Причём растёт только в зоне камбия, между корой и древесиной. Чтобы расти в виде трубы, придётся куда-то девать древесину из центра.

      У бамбука несколько зон роста, в каждом колене. Поэтому он использует эффективную трубу.

  • vashu1

    персидский понтонный мост через Геллеспонд — куча интересных деталей https://en.wikipedia.org/wiki/Xerxes%27_Pontoon_Bridges

    min 1,300 m more like 2000 m
    Wooden logs … a total weight of 855 tonnes.

    Herodotus tells of a boat-bridge across the Struma made by the Persian king Xerxes, and describes the construction o f a later one:

    They stretched cables from the land, twisting them taut with wooden windlasses. For each bridge two cables of flax and four of papyrus were used. When the strait was bridged, they sawed balks of wood to a length equal to the breadth of the floating supports and laid them in order on taut cables, and having set them alongside they then made them fast. They then heaped brushwood on the bridge, and heaped
    earth and stamped on it. They made a fence on either side lest the beasts of burden should be affrighted by the sight of the sea below them.’

    > Three openings were provided for the passage of small boats.

    The surface current to the Mediterranean flows at an average speed of 1 1/2 knots but varies according to wind directions

    the narrowest part of the Dardanelles between Çanakkale and Kilitbahir (40°8′38.32″N 26°23′23.45″E) is about 1.4 km (1,530 yards) wide and has a maximum depth of 91 m (299 ft).[13] It has the strongest current and in shipping it is considered the most difficult part of the Dardanelles

    Pontoon bridges across rivers are usually held in position by anchors fastened to the bow and stern of each boat[19] and thus, at a first glance, Herodotus’ description appears to be correct. However, the depth of the strait is not mentioned at all in his Histories.

    The length of anchor ropes must be several times the depth of water in order to prevent damage to the ship caused by a jerking anchor rope and to prevent the anchor from dragging along the seabed. Ships in the center of the strait would thus have had to use anchor ropes with a length of several hundred meters each. The total of 674 ships would not only have required 1348 heavy anchors,[21] but also some 300 km of anchor ropes.

    Even if iron anchors existed already then,[22][23] it is unlikely that the iron manufacturing was capable to produce some 183 tonnes of iron anchors.

    If the beam of a penteconter is taken to be 4 m (13 ft),[22] the bridge consisting of 314 ships spread across 2,200 m would show gaps of some 3 m (9.8 ft), if the openings made by triremes are disregarded.

    when he describes the bridges rebuilt after the storm he gives a single indication saying that the weight of the cables made of white flax was one talent per cubit what roughly translates into 26 kg/46 cm[29] or 56.5 kg per meter.[30] Using various methods of conversion one arrives at diameters between 23 and 28 cm (between 9 and 11 inches)![31] Cables weighing that much cannot be handled, it is almost impossible to bend cables with such a diameter or to reel them on a cable drum — which probably did not yet exist at that time — or to put them into any other transportable condition. Bollards of several meters in diameter would have been necessary in order to fasten these cables without breaking them.[32] Herodotus appears to talk about undivided cables reaching from shore to shore. However, a single cable of 2,200 m would have weighed 124.3 tonnes and even today could not be transported by any practical means

    a total weight of some 13 tonnes which appears to be a reasonable load for the ships of that time.

    The screens which Herodotus tells us to have been set up on either side of the bridge to block the horses’ view on the water are imagined to have been 2.74 m (9.0 ft) tall, constructed out of tree limbs and with smaller limbs and other plants woven through these poles in order to make a solid wall.[45] Only one such screen on the bridge of 2,200 m would thus have had an area of some 6,000 m2. Even during a very gentle breeze, the wind loads on this huge area could not have been controlled by the means available at that time.[46] Pontoon bridges of the last centuries have shown that it is entirely sufficient to have simple guardrails made of wooden lattices or ropes in order to keep the horses on the bridge.

  • vashu1

    Вавилонский километровый мост ~6 столетие до нашей эры — 6 метровые пролеты, быки занимали большую площадь, мешая течению, реку пришлось отводить из-за неумения в кессоны.

    T h e oldest bridge o f technical importance was constructed over the Euphrates and connected the two parts of the ancient city of Babylon; it is supposed to have been built by Nebuchadrezzar. The river is 1000 yd wide at that point, and more than 100 stone piers were erected in it. On them, the platform of the bridge was placed; it was 30 ft wide, made of beams cut from palm-trees, and was roofed. There were several technical weaknesses; in the first place the space between the stone piers, whose width is unknown, was very small, perhaps
    17 to 20 ft. Narrow gaps and a large number o f piers would be a great hindrance to the flow of the river, causing blockages and flooding at high water. The method o f building under water was not known, and the river had to be diverted during the construction of the bridge. The piers were pointed upstream, so that the water broke easily on them, and were blunt on the downstream side.

    попаданец бы соорудил 10-15 быков не отводя воду и поставил бы ферменные деревянные пролеты

    минойский — The bridge at the Palace of Minos in Crete
    was 36 ft wide, and the culvert bridges o f the viaduct were 15 to 20 ft wide.

  • vashu1

    играем в Poly Bridge 2 — есть и извращенные решения, и заставляющие задуматься

    https://www.youtube.com/watch?v=ebY2q-4sYSU
    https://www.youtube.com/watch?v=f8illUOlHzo

Leave a Reply

You can use these HTML tags

<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>