Свежие комментарии

Клиодинамика

Невозможно в деталях предсказать развитие мира попаданца. Но можем ли мы хотя бы представить общую картину?

Одно из величайших открытий человеческой науки — закон гиперболического роста численности населения Земли, открытый Хайнцем фон Фёрстером в 1960 году. Фёрстер показал что
график роста населения с высокой точностью аппроксимируются простейшей формулой 1/t. Пандемии и открытия материков, крахи династий и научные революции в лучшем случае
создают небольшой бугорок отклонения от гиперболы.

Почему я зачисляю это открытие в величайшие? Любая научная гипотеза должна обладать предсказательной силой и быть фальсифицируемой. Закон гиперболического роста выгодно отличается в этом плане от большинства рассуждений историков. Одно это заставляет подозревать что перед нами действительно универсальный исторический закон, применимый ко всем цивилизациям Вселенной.

Внутренний механизм гиперболического роста тривиален — двойная петля положительной связи. Если у вас есть x и y, и x растет пропорционально значению y и наоборот, то у вас получается гиперболический рост.

По-видимому в роли первой переменной выступает численность человечества, а в роли второй — уровень технологии. Предел численности биологического вида определяется несущей способностью экологической ниши, но разумный вид способен осваивать новые ниши — мы съедаем в 100 миллионов акул в год при том что даже не живем в воде и умеем превращать древесину в продовольствие почти так же хорошо как термиты. Увеличение населения увеличивает число изобретателей, изобретатели поднимают уровень технологии, технология увеличивает несущую способность обжитых территорий — результатом является гипербола(математическая, а не художественная) прогресса. Улучшение технологий приводит к тому что рост благосостояния человечества также описывается гиперболическим законом.

Мы часто представляем что развитие человечества кардинально изменило характер в 18-19 веках — произошла так называемая «Индустриальная революция».

Но если мы построим график подушевого ВВП в логарифмическом масштабе по обеим осям, то мы получим аккуратную прямую — 18 и 19 века ничем не будут выделяться. В абсолютных числах рост 19 и 20-го века сильно выделяются, но природа роста совершенно не меняется. Хорошей аналогией будет взрыв атомной бомбы — большая часть энергии взрыва выделяется в несколько последних делений, но поскольку экспоненциальная природа цепной реакции остается неизменной, мы не называем эти последние деления особым термином, а объединяем с предыдущими «незначительными» под одним общим термином «цепная реакция».

Но ведь в обычном масштабе рост будет изображен гиперболой, которою можно аппроксимировать парой кривых? Может момент «перелома» и можно назвать началом индустриальной революции? К сожалению это тоже иллюзия. У гиперболы есть лишь две асимптоты — параллельные осям координат. Любые другие аппроксимации кажутся естественными лишь в определенном масштабе.

Даймонд написал толстенную книгу чтобы объяснить почему Европа вырвалась вперед остального мира — но неизбежность такого разрыва следует из стремительности гиперболического роста. как бы не были малы различия в начальных условиях — гипербола раздует их до невозможности.

На графике выше мы видим что гиперболический закон перестает работать примерно в 1970-х. Гиперболический рост возможен лишь при постоянном ускорении темпов прогресса и рано или поздно такое ускорение становится невыносимым для начавших его кусков мяса. Теперь они могут поддерживать лишь максимально возможный для их слабых тел темп прогресса и это настолько их выматывает что они перестают размножаться, несмотря на самые благоприятные в истории условия. После этого wetware начинает убеждать себя  что логарифмическая шкала времени на нем и заканчивается, и впереди лежит лишь бесконечная самодовольная стабильность.

Но вернемся к нашим баранам — так что же меняет прибытие попаданца? Разумеется мы не будем обсуждать попадание одиночки обывателя, смутно помнящего что порох добывают в сортирах, а антибиотиками можно лечится поедая плесень. Под попаданием мы будем иметь в виду действительно значимое событие — перенос небольшого города или одного из читателей данного сайта.

Как показывает гиперболический закон, скорость прогресса человечества(большую часть истории — смехотворно малая, доли процента в год) никогда не ограничивалась пищей или энергией — лишь информацией.

Как говорили в первую мировую, обучение генерала обходится в пару дивизий. Хорошее открытие также стоит чудовищно дорого. Чтобы задуматься о прививках и гигиене надо сначала нарастить население, подставив его под удары эпидемий. А потом шаг за шагом нащупывать методы его сохранения. Сначала нужно упереться в нехватку энергии, а лишь затем убить тысячи жизней на поиски конструкций вечного двигателя и как побочный продукт этих поисков получить тепловые двигатели.

И наш попаданец переносит такое количество информации что скорость прогресса больше не ограничена медленным перебором паролей к природе рецептов изобретений в условиях дикой нехватки ресурсов и неопределенности.

Демографический переход начинается с темпов роста около двух процентов в год — но слабонаселенный мир все еще нуждается в увеличении населения, в 6-и миллионном Древнем Египте физически невозможно наладить производство микропроцессоров. Так что логично ожидать темпы роста капитала и населения порядка процента в год.

А это значит что примерно стократный разрыв по населению и богатству между нами и бронзовым веком будет пройден за какие-то 3-4 столетия.

Поподанцы не увидят как взойдут плоды их трудов, но благодаря им человечество проскочит тысячелетия движения черепашьими темпами и миллиарды людей будут избавлены от жалкого существования на грани выживания.

41 комментарий Клиодинамика

  • LysenkoAA2

    В литературе я часто встречал тезис, что феодализм характеризовался крайне замедленным ростом ВВП и только переход к капитализму сделал правилом рост 3% в год.

    И по поводу информации как единственно лимитирующего фактора — не могу согласится. Как даже генномодифицированная кукуруза не может расти на песке, так и информация сама по себе может оказывать влияние на действительность.

    И, самое главное, если этот закон действительно работал всю историю — почему он не будет также работать и в случае попадания? Если есть исходная и конечная точка — не создаст ли попадание ещё одну флуктуацию на графике, оставив конечный результат в неизменности? К примеру — попадание форсирует развитие до уровня попаданцев, после чего его темпы будут снижены.

    • vashu1

      // и только переход к капитализму сделал правилом рост 3% в год

      Я говорил о ВВП на душу населения. Скажем для Англии за 19 век по Мэддисону он вырос с 2205 до 5608 долларов в год — в 2,5 раза за столетие, это меньше процента в год. Конечно само население тоже выросло в два с небольшим раза, но даже так ВВП рос медленнее 3%.

      Проценты на капитал тратятся на сверхпотребление, да и все риски в них не учтены, так что реальный рост медленнее 3%.

      // И по поводу информации как единственно лимитирующего фактора — не могу согласится

      Разумеется не единственно лимитирующий фактор — как только мы уберем его то упремся в следующий. Вопрос — на какой скорости роста? Отсутствие информации ограничивало рост десятыми и сотыми процента в год для большей части истории. Насытим систему информацией — и даже однопроцентный рост приведет к головокружительным изменениям.

      // не создаст ли попадание ещё одну флуктуацию на графике, оставив конечный результат в неизменности
      // попадание форсирует развитие до уровня попаданцев, после чего его темпы будут снижены.

      В целом я это и имел в виду.

      Но если мы говорим о целом городе, с библиотеками, спецами и любителями, то полученная информация в избытке обеспечивает развитие до уровня 18 века и даже в 19-20 будут огромные бонусы.

      Если речь об одиночке, то даже при благоприятном внедрении речь пойдет о достаточно скромной флуктуации.

      • K_mert

        А есть описание методики подсчета ВВП??? А то считать в нынешних долларах, которые ничем не обеспечены, это пошло. С таким же результатам можно считать в попугаях или в мартышках. Может имеет смысл перевести стоимость реальных активов в реальное золото и убрать из ВВП финансовые инструменты? Всякие фьючерсы, акции и прочие дерривативы. Которых просто не было в средние и более ранние века, а теперь составляют около 50% в доле ВВП. И тогда может получиться, что один драккар за один набег поднимал ВВП Дании процентов на 500 в год. А эта замечательная долларовая гипербола к реальной жизни не имеет никакого отношения….

        • // А есть описание методики подсчета ВВП?

          Это очень большая тема
          https://www.rug.nl/ggdc/historicaldevelopment/maddison/research

          Я лично не вижу смысла углубляться по простым причинам:

          — Гиперболическая теория не шибко популярна у историков. Они, бедняжки, изучают очень сложные вещи, а получается что в конце концов все сводится к простой модели — это оскорбляет бедняжек. Так что сначала историки делают оценки, а потом унизапно оказывается что они хорошо описываются простыми моделями — подгонять под гиперболу никто не будет.

          — Точность конечно не бог весть какая, но чем дальше мы углубляемся в прошлое тем медленнее идет прогресс, соответственно нет нужды точно оценивать разницу между столетиями. Для периода до 1000 г нэ мы говорим максимум о удвоении за 500 лет — это сильно облегчает задачу. Опять таки мы говорим о очень скромных размерах экономики — сотня предметов в собственности среднего человека и меньше, что тоже упрощает оценки.

  • LysenkoAA2

    Если говорить о гипотезах, описывающих историю, лично мне кажется более убедительной та, что уподобляет человечество культуре микроорганизмов, помещённых в питательную среду. См. график:

  • LysenkoAA2

    Картинку не получилось вставить. Ссылка:

    http://d.120-bal.ru/pars_docs/refs/9/8529/8529_html_454d3ec5.gif

    • Проблема в том что начальная ветка роста тут — экспонента, а не гипербола. Гипербола сначала растет очень медленно. А бактерии и на начальном этапе и перед исчерпанием ресурсов — с одинаковой скоростью.

  • Aleksei Besogonov

    Все эти графики с оценкой ВВП — туфта. До начала 19-го века просто не было статистических данных для этого.

    Без статистических данных ВВП можно оценивать только косвенно. Ну а там придумать нужный метод подгонки — задача для студента 2-го курса.

    • DlMFlRE

      Более того ВВП тоже туфта, сама идея дефекивна. Даже Чистый найциональный продукт или индикатор подлинного прогресса не дают полноценную картину, а уж ВВП от реальности далёк настолько что его использование просто глупо.

    • Для большей части истории оценки очень примерные — 500-1000-2000 долларов в год, разница между 500-1000 неплохо оценивается по результатам раскопок.

      Ну а по поводу подгонки — берутся уже имеющиеся данные, гиперболическая теория не настолько популярна в научном обществе чтобы под нее заранее готовились данные.

      • Vpotapov1

        А можно оценить, существенна ли статистически разница между гиперболой и экспонентой (т.е. не сопоставима ли погрешность измерения этой самой разнице)?

        • Построим гиперболу по Хорнеру = 200 / (2025 — year) за тысячу лет(сейчас приняты немного другие, более точные, константы, не суть) и добавим экспоненциальный тренд.

          https://www.dropbox.com/s/9j10ora5fv6ez5t/hiperbola_vs_exponent.png

          Тренд хорошо приближает период 1000-1500, но завышает неплохо известные данные для 1700-1800 на треть и безнадежно занижает 20й век — раза так в два-три.

          С другой стороны, если мы сделаем приближение экспонентой по трем точкам 1800, 1900, 2000 = 0.000000001935 * exp (0.011 * year)

          https://www.dropbox.com/s/f6dsz7w870xz742/hiperbola_vs_exponent2.png — первая колонка год, вторая гипербола, третья экспонента 0.000000001935 * exp (0.011 * year)

          то мы безнадежно занизим население до 1500. Оно не известно нам с высокой точностью, но расхождение в тысячи раз для 1000 года(население планеты = по экспоненте 100 тысяч человек, по современным оценкам — сотни миллионов) смехотворно, а для более ранних времен все будет еще хуже.

          —-

          TL;DR — экспонента безнадежно занижает или население/ВВП 20го века или данные для средних веков и раньше.

  • DlMFlRE

    Гиперболический рост до момента баланса на грани голодной смерти не врождённое свойство человечества, он относится только патриархальный сообществам где женщина и дети не более чем говорящий скот и товар на продажу. А вот там где женщина сама распоряжается своим телом подобного не будет, уменьшение количества детей начнётся задолго до достижения пределов по продовольствию.

    Впрочем попаданцев в непатриархальные общества крайне мало, так что сути это не поменяет.

    • Nigilist

      Там, где женщина сама распоряжается своим телом, она начинает размножать тех, кто ей этого в дальнейшем не позволит. По тому, что инструкция по отбору годного биоматериала в ее голове не претерпела никаких изменений со времен обезьян…

      Интересно бы было глянуть на график численности населения Рима. Что-то мне кажется, что там будет такая-же гипербола.

      • DlMFlRE

        Обезьянья инструкция по отбору биоматериала как ни странно но более чем жизнеспособна даже сейчас, вот только её слишком часто глушит заведомо дефективная модель из зомбоящика.

    • // Гиперболический рост до момента баланса на грани голодной смерти не врождённое свойство человечества

      Я думаю вы путаете экспоненту и гиперболу.

      // А вот там где женщина сама распоряжается своим телом подобного не будет, уменьшение количества детей начнётся задолго до достижения пределов по продовольствию.

      Угу, уменьшение количества детей идет до тех пор пока не закончится вымиранием.

      • DlMFlRE

        Нет. Классическая семейная группа это примерно 30-40 взрослых родственников плюс дети, если ресурсов на «обычное» количество детей не хватает то детей будет вдвое, втрое, вчетверо меньше-но вложение в каждого отдельного будет выше. Ну а если совсем все вымерли то значит жрать стало совсем нечего и от численности потомства это вообще не зависело.

        • Я про современную ситуацию, когда «женщина сама распоряжается своим телом»

          • DlMFlRE

            Современная ситуация с нуклеарными семьями и принудительным школьным образованием для людей настолько неестественна что хуже только социальные насекомые.

            • Vpotapov1

              А что значит «Хуже»? Социальные насекомые с т.з. выживания вполне себе, человечеству до них далеко.

              • DlMFlRE

                Ты считаешь что выживать в статусе социального насекомого это хорошо? А хуже про биологию, менее оптимальную схему для воспитания мыслящего индивидуума найти сложно.

                • Vpotapov1

                  Критерий «хорошо» — в смысле выживания вида.
                  PS На некоторых форумах принято обращение на «ты». Здесь так же?

                  • DlMFlRE

                    Люди происходят от того же единого общего предка что и социальные насекомые, следовательно путь людей хорош как минимум настолько же. Ну а поскольку ниша социальных несекомых уже занята то этот вариант для людей закрыт и попытка его использования приведёт только к катастрофе.

  • Vpotapov1

    /Как показывает гиперболический закон, скорость прогресса человечества(большую часть истории — смехотворно малая, доли процента в год) никогда не ограничивалась пищей или энергией — лишь информацией./
    я правильно понял, что этот вывод сделан на основании того, что и информация, и ВВП растут по гиперболическому закону?

    • // и информация, и ВВП растут

      И население.

      Гиперболическая модель требует наличия двух взаимоусиливающих факторов. Один население, второй нам неизвестен.

      Устойчивость к возмущениям говорит о том что фактор Х не уничтожается эпидемиями и войнами — информация гораздо устойчивей к бедствиям чем, к примеру, капитал. Сходный экономический уровень стран говорит о том что фактор Х легко пересекает границы — совсем как информация.

      • Vpotapov1

        Што-то тут не так, но пока не могу уловить…
        Ну вот простой вопрос — с населением грядет т.н. глобальный демографический переход, а вот количество информации по-прежнему растет гигантскими темпами (не так важно, что бОльшая часть — порнуха в прямом и переносном). Если демографический переход случится, значит ли это, что замедлится и мировой ВВП, и рост информации??

  • Vpotapov1

    /а с утратой одного фактора гипербола поломалась и с ввп /
    по графику пока что все в пределах разброса. Но именно, если весь мир пойдет по пути отдельных стран, то и в мировом масштабе наступит демографический переход уже без всяких экивоков про разброс
    /Прорыв в ИИ может вновь вывести нас на гиперболу со всеми вытекающими./
    да вот фиг знает, что нам даст прорыв в ИИ. Слишком много всяких но, по-моему
    /Буду рад любой формулировке./
    ну вот пока так:
    /Гиперболическая модель требует наличия двух взаимоусиливающих факторов./
    есть ли у Вас ссылки на конкретную матмодель с двумя взаимоусиливающимися факторами? Здесь я не разберусь без формул.
    /Устойчивость к возмущениям говорит о том что фактор Х не уничтожается эпидемиями и войнами /
    арабы сначала уничтожили Александрийскую библиотеку, потом спохватились, Зап. Европа в это время переживала темные века. Как минимум фактор Х не рос.
    Еще соображение: Я полагаю, если бы не открытие Америки, цивилизации Ю. Америки так бы и погибли, и кривая легко бы пошла вниз. Аборигены Австралии вообще деградировали к приходу европейцев.
    Кривая населения Китая до прорыва блокады вообще выглядит не так (это я по памяти, ссылки сейчас не найду)
    Возможно, то, что произошло в конце Средних Веков в Европе — уникально, или, по крайней мере, должно было бы произойти гораздо позже. В этом случае кривая мирового населения выглядела бы иначе.
    Короче, получается, что нужна некоторая критическая масса, чтобы процесс пошел. Изолированные относительно большие группы (Америка, Австралия, частично Китай) этой массы не набрали.

    • // есть ли у Вас ссылки на конкретную матмодель с двумя взаимоусиливающимися факторами? Здесь я не разберусь без формул.

      Это довольно простой математический факт. Смотрите.

      Производную можно численно моделировать как приращения переменной. Производная прямой — константа. Будем прибавлять к переменной константу.

      1 1+1=2 2+1=3 3+1=4 — точки (0, 1) (1, 2) (2, 3) (3, 4) — прямая

      Как можно моделировать экспоненту? Производная от e^x это опять e^x. То есть к переменной прибавляем саму переменную — если у нас есть фактор Х связанный сам с собой положительной связью то он будет увеличиваться экспоненциально

      1 1+1=2 2+2=4 4+4=8 — степени двойки, 2^x это экспонента

      Чему равна производная гиперболы(нас интересует растущая ветка, так что добавляем минус)? (-1/х)’ = 1/х^2 то есть производная равна квадрату функции. Производная квадрата (х^2)’ = 2*х Из этого несложно видеть что гипербола будет описывать модель с двумя переменными, связанным друг с другом линейной положительной связью(или одним фактором с квадратичной обратной).

      // Кривая населения Китая до прорыва блокады вообще выглядит не так (это я по памяти, ссылки сейчас не найду)

      Часто приводят ограниченные по времени графики. Вот вся история населения Китая по Мэддисону

      https://www.dropbox.com/s/32dxmqdslfrg4yb/china_population.png

      // арабы сначала уничтожили Александрийскую библиотеку … фактор Х не рос

      Имхо, большая часть греческого наследия это пустая болтовня. Информация связанная с выживанием вполне себе сохранилась.

      // Я полагаю, если бы не открытие Америки, цивилизации Ю. Америки так бы и погибли, и кривая легко бы пошла вниз. Аборигены Австралии вообще деградировали к приходу европейцев.

      На 1 год нэ население евразии-африки, связанных информационно — см распространение седла-уздечки, железного дела, — 300 млн, Америки — 10 млн

      Гиперболическая модель говорит нам что прогресс в основном генерируется самой большой информационно связанной системой. Подключены эти 10 миллионов к остальным 300 или нет — их влияние очень мало.

      Из этого правда вытекает очевидная ПРОБЛЕМА г.м. — она говорит что Китай должен был быть однозначным лидером. Имхо тут надо добавить понижающий коэффициент. Выращивание риса в долинах двух больших рек вело к неизбежной централизации, а такая система менее эффективно генерировала информацию. Если «утопить» Европу как Атлантиду, то Китай так же выдал бы гиперболу, но с пиком попозже, из-за понижающего коэффициента.

      • Vpotapov1

        /Из этого несложно видеть что гипербола будет описывать модель с двумя переменными, связанным друг с другом линейной положительной связью(или одним фактором с квадратичной обратной)./
        Ага, теперь я понял, что меня смущает.
        В более простом случае (один фактор с квадратичной обратной связью) мы имеем гиперболу вида у = a-b/(x — c), где a нужна для задания нужного нам начального значения, b для масштабирования, наконец, «самая важная», с причем с > 0, для правильной ветки гиперболы, прямая x = с и есть обсуждаемая асимптота («нижняя» асимптота, если хочется, чтобы y=0 , задается соотношением a= b/c).
        Для простоты примем а=b=1, итого y = -1/(x-с), производная y» = 1/(x-c)^2, один фактор с квадратичной обратной зависимостью.
        Что смущает? Смущает (чуть не написал «физический») смысл этой константы «с». Ну, есть фактор (или два линпейно связанных, неважно, чтобы не лезть в н, описываемых данной моделями с асимптотическим приближением, но там хотя бы понятно, почему, например, два одинаковых абсолютно упругих шарика при сближении дают бесконечные взаимнопротивоположные силы, и почему асимптота расположена на середине от их центров.
        В случае же с населением я в затруднении.

        • Vpotapov1

          выше «чтобы не лезть в н» — чтобы не лезть в ненужные дебри)

        • Гипербола получится если факторы Х и У взаимно усиливают друг друга мгновенно. Если есть задержка, то разумеется в бесконечность они не уйдут — кривая сойдет с гиперболы по мере приближения к сингулярности.

  • Vpotapov1

    /Гипербола получится если факторы Х и У взаимно усиливают друг друга мгновенно. Если есть задержка, то разумеется в бесконечность они не уйдут — кривая сойдет с гиперболы по мере приближения к сингулярности./
    пардон за занудство.
    Пусть у нас время t, задержка t0, x(t) = t, y(t) = Kx + t0, K>0 — линейный коэффициент линейной положительной связи между x и y.
    Тогда гипербола z от x, y будет иметь вид z = a + b/(x+c1)/(y+c2), (с1, с2 отрицательны) по аналогии с гиперболой с зависимостью от одной переменной
    y = a + b/(x+c), (b < 0, c 0, c < 0, восходящая гипербола, вертикальная асимптота x = c )
    если в функции z(x,y) заменить x,y на t, получим
    z(t) = a+b/(t+c1)/(Kt+t0+c2), т.е. z(t) = a+b/(t+c1)/(Kt+c3),
    Например, при a = 0; b = 2; c1 = -10; c3 = -1б; K =0.5
    получаем горизонтальную асимптоту y = 0, две вертикальные x = 2, x = 10, две крайние "классические" гиперболы: одна нисходящая по оси х: от минус бесконечности до 2, другая восходящая по оси х: от 10 до плюс бесконечности, а между классическими гиперболами двухветвевая гипербола с минимумом в точке x = 6, нисходящей ветвью по оси х от 2 до 6, восходящией от 6 до 10.
    Т.е. ничего не сходит с гиперболы, разве только в окрестностях точки локального минимума x = 6 кривая скорее напоминает параболу.
    Ничего подобного не наблюдаем в классическом виде, например для y = a + b/(x+c) при a = -0.02; b = 2; c =10

    • Vpotapov1

      Выше следует читать
      Например, при a = 0; b = 2; c1 = -10; c3 = -1; K =0.5

    • // Пусть у нас время t, задержка t0, x(t) = t, y(t) = Kx + t0, K>0 — линейный коэффициент линейной положительной связи между x и y.

      Вы меняете величину у, но не добавляете задержку.

      Для системы с задержкой надо решить систему дифуравнений
      y'(t) = x(t-1)
      x'(t) = y(t-1)

      Или просто моделировать численно
      while True:
      x1 = x + y
      y1 = y + x
      x = x1
      y = y1

      Пример — http://ecsocman.hse.ru/data/291/971/1219/2002_n3_p22-43.pdf

      • Vpotapov1

        /Вы меняете величину у, но не добавляете задержку./
        да, я ошибся, все сложнее, чем я думал
        /Для системы с задержкой надо решить систему дифуравнений
        y'(t) = x(t-1)
        x'(t) = y(t-1)

        в (t-1) имеется в виду, что 1 — это запаздывание? Для краткости буду называть это ФДУ (функциональное дифуравнение), в отличие от ОДУ (обыкновенного)

        Если бы был у нас один фактор с запаздыванием, то мы имели бы не систему из двух, а одно уравнение вида
        y’ = C*x*(t-h), это модифицированная модель Мальтуса, в которую добавлено условие, что скорость прироста пропорциональна численности лишь половозрелых особей (скажем, имеющих не меньший, чем h возраст), см., например,
        http://w.ict.nsc.ru/books/textbooks/akhmerov/ode_unicode/s-35/s-35.html

        Однако, решать и одно уравнение с запаздыванием (ФДУ) надо приведением к ОДУ (см. Пример 1), а также стр 79 численное решение:
        http://elar.urfu.ru/bitstream/10995/1562/4/1333218_schoolbook.pdf

        Ваше предложение решить вот так:
        while True:
        x1 = x + y
        y1 = y + x
        x = x1
        y = y1

        в свете того, что я привел по ссылке, я не понял, возможно, тут нет ошибки

        Опять же у Капицы (по Вашей ссылке) не система линейных уравнений, а одно, и тоже учитывается условие, что скорость прироста пропорциональна численности лишь половозрелых особей, правда, Капица взял не уравнение Мальтуса, а уравнение Маккендрика и др., а вот как он ФДУ привел его к ОДУ, я не допёр. У Капицы приведено аналитическое решение, я также попробовал решить численно, получается демографический переход.
        А вот с Вашими двумя параметрами с задержкой и двумя ФДУ я до конца не разобрался.
        Если чо, можно не отвечать по существу 🙂

        • // Опять же у Капицы (по Вашей ссылке) не система линейных уравнений, а одно

          Если брать линейные уравнения, как у меня — будет 2. У Капицы сразу берется квадрат, получается одно уравнение, но посложнее.

          // Ваше предложение решить вот так:
          while True:
          x1 = x + y
          y1 = y + x
          x = x1
          y = y1
          в свете того, что я привел по ссылке, я не понял, возможно, тут нет ошибки

          Строго говоря мне надо было указать dt
          x1 = x + y*dt

          если мы считаем на компьютере итеративно то задержка получается даже если мы не указываем ее явно.

  • Akray

    Про «закон» — это очень громко сказано. Гиперболический рост численности населения Земли — всего лишь явление. Которое наблюдается лишь при следующих условиях:
    1) Счёте на тысячелетия и миллиарды, сглаживающем все колебания численности населения, которые происходили в течение каждого тысячелетия, при которых численность сокращалась и возрастала на десятки миллионов человек (от миллиарда это 1%, поэтому кажется пустяком, но от тогдашнего населения…).
    2) Потолочном расчёте численности населения в большинстве стран до н.э., и в первом тысячелетии н.э. Некие либеральные учёные даже начинают отсчёт с 1,6 миллиона лет назад.
    3) Смешивании всех стран мира в одну большую кучу, в силу чего получается «средняя температура по больнице», не позволяющая охарактеризовать динамику населения ни в одной конкретной стране.

    Научная гипотеза не должна обладать предсказательной силой — на то она и гипотеза, она может и не подтвердиться. Закон должен объяснять по крайней мере настоящее. Но даже сторонники такой интерпретации признают, что она «перестала работать» в 60-е — 70-е годы ХХ века. «С 1989 г. стали снижаться и абсолютные темпы прироста численности населения мира, так что сейчас нельзя уже говорить даже о линейном росте численности».
    А действовал ли гипеболический рост численности населения в прошлом? В Китае налоговый учёт в империях был налажен ещё до нашей эры, и число учтённых домохозяйств позволяло рассчитать численность населения:
    к 2 г. н.э. (династия Западная или Старшая Хань) — 59,6 млн. чел.
    в 57 г. н.э. (после Ван Мана, восстания «Краснобровых» и утверждения Восточной или Младшей Хань) — 21 млн. чел.
    в 157 г. н.э. (династия Восточная Хань) — более 50 млн. чел.
    в 220 г. н.э. (после последних императоров Восточной Хань, восстания «Жёлтых повязок» и начала войн «Троецарствия») — 7,6 млн. чел.
    в 280 г. н.э. (установление династии Западная Цзинь) — 16,2 млн. чел.
    Потом начался период «Пяти племён и шестнадцати царств», от которого данных учёта не сохранилось; только в 580 г., незадолго до объединения Китая, учтено было 9 млн. чел. в Северном Китае, и около 2 млн. — в Южном; на Западе население в III-VI вв. тоже не росло, т. к. это был период кризиса и крушения Римской империи. В 606 г. (после объединения Китая династией Суй) численность населения империи составила 46 млн. чел., но уже к 700 г. после войн и восстаний, привёдших к свержению династии Суй, новая династия Тан насчитала только 37,1 млн. чел., а в 755 г. — более 52 млн. чел.
    По различным оценкам, население Китая в то время составляло 20-30% от мирового, так что по этой части можно судить и о целом. За 750 лет колебания численности населения могли быть огромными: в периоды упадка оно сокращалось, в периоды развития — увеличивалось.

    Далее в статье следует ряд весьма произвольных допущений.
    «Уровень технологий» — понятие очень расплывчатое (и не связанное с ВВП, который является спекулятивным показателем). Технологический рост не всегда соответствует росту населения. Рост населения мог и не зависеть от технологий, а являться результатом экстенсивного развития.
    Увеличение населения вовсе не влечёт за собой непременное увеличение числа изобретателей (тот же случай экстенсивного развития). Высокая численность населения ничего не даёт и при переходе к упадку: например, 2 г. н.э. в Китае — это уже незадолго до Ван Мана, который и начал-то свои реформы, пытаясь преодолеть уже наступивший регресс; а в 157 г. уже создавались все условия для последующих восстаний и войн «Троецарствия».
    Точно так же появление изобретателей ещё не означает внедрения изобретений, что подтвердила во времена того же «Троецарствия» печальная участь великого медика Хуа То, а в античном мире — паровая машина Герона Александрийского.
    Разумеется, что и «благосостояние» не может пониматься на уровне «средней температуры по больнице»; понимаемое же таким образом, оно не зависит от технологического развития, т. к. рост числа миллиардеров и их сверхпотребления объясняется ростом эксплуатации и бедности основного населения.

    Просто удивительно утверждение, что «темп прогресса» ограничивается «слабыми телами» «кусков мяса» после того, как прогресс (и прежде всего технологический) привёл к механизации и даже роботизации. Если «прогресс» вредит «слабым телам» людей — это уже не прогресс.
    С 70-х годов ХХ века условия для размножения далеко не самые благоприятные. Известен до сих пор лишь ещё один случай, когда люди переставали размножаться — и это случай деградации Римской империи, где сокращение населения отмечалось уже в I-II вв. н.э., и его приходилось преодолевать постоянным притоком «варваров». Несмотря на большее технологическое развитие и «благосостояние» Рима, у «варваров» были более благоприятные условия для размножения, поскольку меньшим был уровень эксплуатации. Таким образом, снижение рождаемости не связано с развитием, а наоборот, является отражением деградации. Как и рост смертности, объявленный сейчас 4-м этапом «демографического перехода». Это пример, когда отставание в развитии производственных отношений приводит к остановке роста, а затем и деградации производительных сил, которая выражается в т. ч. и в сокращении населения. В таком случае, пока производственные отношения не будут изменены, процесс упадка и деградации будет продолжаться. В Древнем Китае и Древнем Риме он продолжался более 400 лет, в Средневековой Европе — почти 300 лет (в Азии и Африке многие страны вплоть до конца ХIХ века остались на уровне XV-XVII вв.).

    Таким же произвольным допущением является зависимость прогресса от информации. Прежде всего — какой информации? Есть анекдот, как арабский халиф пожелал ознакомиться с сокровищами знаний Александрийской библиотеки, но нашёл там только кучу богословских трудов и порнографии, после чего приказал всё уничтожить. Уже в наше время интернет заслужил название «мировой помойки», в которой поиск чего-то нужного сродни поиску жемчуга в навозной куче (при том, что жемчуг изъяли какие-то «правообладатели», а навозная куча постоянно увеличивается рекламой). Уже появилось понятие информационного спама, который служит лишь препятствием для развития.
    Допустим, имеется в виду только информация о технологиях (отсеяв тупиковые пути технологического развития). Потребность в такой информации возникает лишь на определённом уровне развития общества — прежде всего развития производительных сил, но и производственных отношений тоже. Пока нет такой потребности, в нормальных условиях технология не появится; в случае попаданца она просто не будет внедрена. В Древнем Египте невозможно наладить производство микропроцессоров не потому, что там только 6 миллионов населения. Во-первых, его можно наладить в каком-нибудь Сингапуре с примерно таким же населением, а во-вторых, достаточно ввести хотя бы некоторые элементы санитарии и медицины — и население вырастет не на 1% в год (в Кении с 1950 по 1970 гг. население выросло почти вдвое, с 5 822 000 до 11 290 000 человек). Но в Древнем Египте ещё очень долго не нужно будет производство микропроцессоров.
    Поэтому и отдельный попаданец, и даже небольшой город попаданцев должны будут ориентировать имеющуюся у них информацию на то, что необходимо местному обществу.

  • Akray

    Затронуто много вопросов, поэтому приходится и говорить о многом. В т. ч. о том, от чего зависит потребность местного общества в информации попаданцев и каковы могут быть темпы развития.
    Потребность в информации определяется уровнем местных производительных сил и производственных отношений, достигнутым на момент попадания. Следовательно, возможно перейти от бронзового века к железному, но в Древнем Египте всё же упереться в то, что паровая машина Герона Александрийского найдёт себе крайне узкое применение в качестве игрушки, и дальнейшему развитию производительных сил способствовать не будет. К неблагоприятным для попаданца производственным отношниям в Древнем Египте относятся высокая роль жречества, определяемая состоянием производительных сил — не только необходимостью сооружения и поддержания ирригационной системы, но и расчётов времени разлива Нила (календарь почти во всех древних обществах вёлся жрецами). Зависимость развитого сельского хозяйства Египта от Нила обеспечивала на долгое время его замкнутость.
    Нарушение замкнутости Египта уже во время железного века в реальности привело его к кризису и утрате им независимости. Железо приходилось привозить извне, даже средства транспорта развивались только с помощью импорта — дерево для водного транспорта ввозилось, лошади и верблюды для сухопутного транспорта тоже ввозились (как и люди, умеющие со всем этим обращаться, т.к. в Египте основным средством транспорта были носильщики и тростниковые лодки). Кстати же, ускорение прогресса, позволяющее «проскочить тысячелетия» или только столетия, становится возможным лишь с созданием ускоренного грузового транспорта. Без этого время течёт медленно, как в Древнем мире и Средневековье. Это один из вариантов того, как само развитие порождает условия для кризиса. Так что даже приводящая к развитию деятельность попаданцев не только не позволит в дальнейшем избежать кризиса, но и может создать для него условия.

    Ещё один вариант — грандиозные мегапроекты, которые без предшествующего развития невозможны, но которые это развитие сводят на нет. В Египте примером этого были пирамиды, строительство которых подорвало его производительные силы, и привело к упадку Древнего царства.
    Более поздний пример — Китай при династии Суй (581-618 гг.) , первый император которой объединил Китай и способствовал его развитию, а второй за несколько лет развалил всю экономику одновременной постройкой Великого канала, некоторых участков Великой Китайской стены, и большого флота для морских экспедиций и войны с Кореей, а также грандиозных дворцов и парков. Китай этого не выдержал; поскольку ремонт ирригационных сооружений был заброшен, начались наводнения и засухи, голод и эпидемии, восстания крестьян и междоусобицы феодалов, и династия Суй была свергнута.
    Между тем, попадание даже небольшого города, жители которого привыкли не только к более высоким технологиям, но и к более высокому уровню потребления, вполне сравнимо с грандиозным мегапроектом, который способен обрушить экономику того общества, куда он попадёт. Даже на новые технологии понадобятся затраты производительных сил прежнего общества. Без затрат на поддержание повышенного уровня жизни попаданцев неизбежны разборки между самими попаданцами из-за дележа уже имеющегося, разных вариантов развития, и передела полученного. Поэтому нет никаких оснований и в этом случае ждать линейно-поступательного развития.
    Этого можно избежать при попадании в малонаселённые регионы, например, в Америку периода Древнего мира и Средневековья, когда местные производительные силы неразвиты изначально. Но в таком случае если не на стадии первичного выживания попаданцев, то на стадии их дальнейшего развития с целью обеспечить себе тот уровень жизни, к которому они привыкли, возникнет необходимость ввоза работников из-за моря (из Африки, Азии или Европы), поскольку темпы прироста попаданцев и малочисленных местных индейцев не обеспечат их ускоренного развития в девственно неразвитом мире. Трудно сказать, насколько облегчит положение вариант колонизации при сохранении ограниченных контактов с прежним миром — в этом случае часть необходимого можно ввозить, но это будет необходимое прежде всего для развёртывания на новом месте производства, тогда как для потребления всё равно придётся осваивать местные ресурсы. Может быть, только это и даст шанс «проскочить тысячелетия», тогда как с помощью обычного попадания уровень местных производительных сил и производственных отношений даст возможность в лучшем случае «проскочить» лишь несколько столетий. Но и это очень много, поскольку человечество, как мы видели, способно несколько столетий топтаться на переходе от одного способа производства к другому даже при имеющихся для этого условиях.

Leave a Reply

You can use these HTML tags

<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>